数学竞赛与高考数学不仅在命题大纲上有所区别，更在于思维方式上的巨大差异。对于那些在数学方面不算太弱的学生，通过大量的难题训练可以在高考中取得较好的成绩。但在数学竞赛中，这种方法则完全行不通。从高考数学到竞赛数学，整个思维方式和学习方法的转变需要教练的帮助。优秀的教练能够提供思考、分析、解题以及总结的方法，这些方法对于学生来说至关重要。

竞赛数学的学习可以分为代数、平面几何、数论、组合四个模块。学生应当对这四个模块进行专题学习，并在学习过程中逐渐培养和运用竞赛思维。整个学习过程可以有教练引导，但学生自身的学习意愿和能力尤为重要。自主学习是成功的关键。

在竞赛中，有很多重要题型或模型，教练的点拨和足够的训练可以帮助学生更好地掌握。教练的引导可以让学生在学习过程中更加明确方向，从而提高学习效率。

赛前模拟是竞赛准备中不可或缺的一环。通过模拟比赛，学生可以更好地适应竞赛环境，熟悉竞赛流程，从而提高在正式比赛中的表现。赛前模拟的意义不言而喻，它可以提升学生的信心，帮助学生发现并解决问题，确保学生在正式比赛中能够发挥出最佳水平。

综上所述，数学竞赛的学习不仅需要扎实的基础知识，还需要培养竞赛思维和自主学习能力。教练的指导和赛前模拟的训练都是不可或缺的环节。只有综合这些因素，学生才能在数学竞赛中取得优异的成绩。