解：

（1）f（x）=ax^2+bx，因为f（2）=0即4a+2b=0，

所以b=-2a，f（x）=ax^2-2ax；

令f(x)=x即ax^2-2ax=x，△=0→a=-1/2

故：f（x）=-x^2/2+x；

（2）f（x）=-x^2/2+x=1/2-1/2*(x-1)^2

①n≤1时：

f（m）=2m

f（n）=2n；

根据上述条件求解；

②m≥1时：

f（m）=2n

f（n）=2m

根据上述条件求解；

③当1∈[m，n]时：

包括顶点，所以，最大值为f（1）=1/2=2n，→n=1/4；

此时，[m,n]→[m，1/4],与①类似。