福州私立初中学校排名是每年都在变化的，但是通常都是一些知名学校名列前茅。以下是一些排名较高且受欢迎的福州私立初中学校：

1、福州文博中学：学校位于福州市仓山区，创办于2003年，是一所全日制民办初中。学校设施齐全，拥有优美的校园环境和先进的教学设备。教学质量高，师资力量雄厚，拥有一支优秀的教师团队。在福州市私立初中学校中，福州文博中学一直是排名靠前的学校之一。

2、福州黎明中学：学校位于福州市鼓楼区，创办于2002年，是一所全日制民办初中。学校环境优美，教学设施齐全，拥有一支高素质的教师团队。黎明中学的教学质量一直很高，因此也受到了很多家长的青睐。

3、福州三牧中学：学校位于福州市鼓楼区，创办于2004年，是一所全日制民办初中。学校设施齐全，师资力量雄厚，拥有一支优秀的教师团队。三牧中学的教学质量一直很稳定，在福州市私立初中学校中也是排名靠前的学校之一。

4、福州立志中学：学校位于福州市仓山区，创办于1995年，是一所全日制民办初中。学校师资力量雄厚，教学质量高，拥有一支优秀的教师团队。立志中学在福州市私立初中学校中也是很有名气的学校之一。

5、福州现代中学：学校位于福州市台江区，创办于1999年，是一所全日制民办初中。学校设施齐全，师资力量雄厚，拥有一支优秀的教师团队。现代中学在福州市私立初中学校中也是比较受欢迎的学校之一。

除了以上这些学校，福州市还有很多其他的私立初中学校，家长可以根据孩子的实际情况和兴趣爱好选择合适学校的。

总之，福州私立初中学校数量较多，每所学校都有其独特的特点和优势，家长可以根据孩子的实际情况和需求进行选择。同时，家长在选择学校时，应该注重学校的师资力量、教学质量、校园环境和教学设备等方面，为孩子创造一个良好的学习环境。