框架的弯矩分配不是M=M1+M2的关系。分配原则是按梁、柱截面的线刚度做弯矩分配。

分配的途径是跟你说的差不多的，梁传给柱，柱传给基础。量化的数值按刚度分配。具体可搜索关键词“结构力学 弯矩分配法”。

如果不考虑地震、风荷载等水平力，柱子的计算流程是按上述刚度分配的弯矩作为设计值，再按照荷载效应组合称设计值，再根据柱截面的尺寸计算看属于轴心受压还是大小偏心受压，再按相应的计算方法核算构件配筋。