高等数学作为一门基础学科，涵盖了微积分学、较深入的代数学和几何学，以及它们之间的交叉内容。微积分学是高等数学的核心部分，主要包括数列、极限、导数、积分等内容。数列和极限理论是微积分的基石，通过研究数列的性质和极限的概念，可以深入理解函数的连续性和变化规律。

在代数学方面，高等数学深入探讨了多项式、矩阵和向量等概念。多项式代数通过研究多项式的性质和根的分布，帮助我们解决各种实际问题；矩阵理论则在几何变换、线性方程组求解等方面发挥重要作用；向量空间理论则为几何和代数提供了统一的视角。

几何学部分，空间解析几何与线性代数的结合，使得我们可以用代数的方法来研究几何问题。通过坐标系的引入，我们可以将几何图形转化为代数表达式，从而更方便地进行分析和计算。线性代数中的向量空间和矩阵运算，为解决几何问题提供了强有力的工具。

此外，级数和常微分方程也是高等数学的重要组成部分。级数理论研究无穷序列的性质，常用于数值计算和理论分析；常微分方程则是描述变量间关系的数学工具，广泛应用于物理、工程、经济等领域。

总之，高等数学不仅涵盖了微积分学、代数学和几何学的基本理论，还涉及它们之间的交叉内容，为科学研究和工程技术提供了坚实的数学基础。