结论是，多边形的内角和公式源于正多边形内角和定理，这个定理揭示了一个关键的数学规律：任何n边（n≥3且为整数）的正多边形，其内角总和等于（n-2）乘以180度。这个公式不仅适用于所有平面上的凸多边形，也适用于平面凹多边形，展现了多边形内角和的一般特性。

正多边形的内角与边数之间还存在一个有趣的联系，即每个内角的度数等于360度除以（180度减去该内角的度数）。例如，正三角形的每个内角是60度，而正方形的每个内角是90度。

对于多边形的对角线条数，有一个公式可以轻松计算：n边形的对角线总数等于n的一半乘以（n减去3）。例如，一个六边形就有6×(6-3)/2 = 9条对角线。

然而，要成为正多边形，多边形的边长和内角必须相等。只有满足这两个条件的多边形，我们才能称为正多边形，这是区分它们与其他多边形的关键标志。