解：

Y1=KX+1经过点A（1，2）时

K+1=2

K=1

Y1=X+1

当X=0时，Y=1

Y1与Y轴的交点C（0，1）

Y2= ax+b经过点A（1，2）时

a+b=2 1)

Y2= ax+b经过点B(4,0）时

4a+b=0 2)

1）-2）得

-3a=2

a=-2/3

把a=-2/3代入1）得

-2/3+b=2

b=8/3

Y2=-2X/3+8/3

当X=0时，Y=8/3

Y2与Y轴的交点D（0，8/3）

当Y1=Y2时

X+1=-2X/3+8/3

X=1

则两直线Y1与Y2交点E的横坐标为X=1

则两直线交点到Y轴的距离为1

因点C（0，1）、D（0，8/3）

则CD=8/3-1=5/3

则S△CDE=5/3×1÷2=5/6