设△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，

已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。

S=1/2·acsinB。

推导过程：

正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D，

过B作BE⊥AC交AC于E，

过C作CF⊥AB交AB于F，

有AD=csinB，

及AD=bsinC，

∴csinB=bsinC，

得b/sinB=c/sinC，

同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

三角形面积：S=1/2·AD·BC，

其中AD=csinB，BC=a，

∴S=1/2·acsinB。

同样：S=1/2·absinC，

S=1/2·bcsinA。

三角形面积=邻边×邻边×2邻边夹角的正弦

S=1/2absinC

S=1/2acsinB

S=1/2bcsinA