丌是有理数吗为什么
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2025-01-02
不是有理数。因为,根据有理数的定义:有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。而=3.1415926...是无限不循环小数,不在有理数的范围。(圆周率)特性把
π不是有理数。
因为,根据有理数的定义:
有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
而π=3.1415926...是无限不循环小数,不在有理数的范围。
π(圆周率)特性
把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大,现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了,如果以39位精度的圆周率值,来计算可观测宇宙(observable universe)的大小,误差还不到一个原子的体积。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数,自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。
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