逻辑斯谛（Logistic）方程,即常微分方程:dN/dt=rN(K-N)/K.

式中N为种群个体总数,t为时间,r为种群增长潜力指数,K为环境最大容纳量

当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种: 　　1 J型增长 若该物种在此生态系统中无天敌,且食物 空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形. 　　2 S型增长 若该物种在此生态系统中有天敌,食物 空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程.图象形似S形.此方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。