被积函数不用满足y=x对称，只要D满足对称即可。

“如果只是区域D满足对称，就能用轮换性来解的话，这时函数f在D的两个对称区域D1与D2上的积分并不相等啊！”你没有完全理解轮换对称性的本质。f（x，y）在D1上的积分，应该等于f（y，x）在D2上的积分，等不等于f（x，y）在D2上的积分都是浮云。同理f（x，y）在D2上的积分，应该等于f（y，x）在D1上的积分。

所以f（x，y）在D上的积分，应该等于f（y，x）在D上的积分。

有点略像反函数。轮换对称性，名字起得很吓人，本质上其实跟一元函数里面自变量的随意性有点相似，在D1上的f（x，y），跟在D2上的f（y，x）其实是一个函数，二者图像必然也是各种像。不过多解释，自己慢慢想想。