线面平行；判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。性质定理：如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。面面平行；判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。

性质定理：如果两个平面平行同时与第三个平面相交，那它们的交线平行。线面垂直；判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。三垂线定理：（经常考到这种逻辑）在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

性质定理：垂直同一平面的两条直线互相平行。（更加实用的性质是：一个平面的垂线垂直于该平面内任一直线。）面面垂直：判定定理：经过一个平面的垂线的平面与该平面垂直。性质定理：已知两个平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

扩展资料：

在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。它们都可以用来判断两直线是否平行：

1、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。2、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行（简称“两直线平行，内错角相等”）。

3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线互相平行（简称“两直线平行，同位角相等”）。4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（此项可由1、2、3项推出）5、平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线推论）

参考资料来源：百度百科-平行