南京江北新区核心区距离江宁区位于南京市东部，两地之间的距离约为28公里左右。如果选择自驾车前往，需要沿着G42沪蓉高速公路东行，再沿着S213公路向东行驶约半小时左右即可到达江宁区。

自驾车程的时间取决于交通状况和路况等因素，通常需要1小时左右。建议您提前规划好行程，了解当天的路况和交通限制，如高速路堵车和施工等情况，以便更好地安排您的行程。同时，还需要注意交通安全，遵守交通规则，确保行车平稳和安全。提前了解路线和时间，遵守交通规则，这样在自驾过程中安全便利地到达目的地。