如果继续教育证书不慎遗失，考生不必过于担心，因为可以采取补办措施。首先，考生需要在网上下载证书补办申请表，仔细填写相关信息，并由单位加盖公章。携带本人身份证原件，前往市人事培训中心（扬州市百祥路6号）申请补办。

从申请之日起，大约5个工作日后，考生可前往培训中心领取补办的新证书。如果考生有邮寄需求，培训中心可以提供快递服务，但邮资需由考生自理。

为了确保补办流程顺利进行，请考生务必妥善保管好证书。补办信息将被录入系统，以防重复补办。最后，考生需在证书补办申请表上签字，并将签字后的申请表交至培训中心一楼大厅，以完成补办登记。

补办证书的过程相对简单，只需按照上述步骤操作即可。考生在申请补办时，务必确保所有信息准确无误，以便顺利完成补办流程。

需要注意的是，补办证书是一项正式的程序，考生在申请过程中应保持耐心，遵循培训中心的具体要求。此外，考生应当了解，补办证书的信息将被录入系统，确保个人信息的安全性和准确性。

总之，如果继续教育证书不慎遗失，考生可以通过网上下载申请表、携带相关证件前往培训中心申请补办，并按照要求完成补办流程。在整个过程中，考生需要保持耐心，确保所有信息的准确性，以便顺利完成补办。