（2014
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2024-12-10
∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BFD=180-∠B-∠FDB，∠EDC=180-∠FDE-∠FDB，又∵∠FDE=∠B，∴∠BFD=∠EDC，∴△DBF∽△DCE，∴BD：CE=BF：CD，∵BD=2，CD=3，CE=4，∴2：4=BF：3，∴BF=1.5，∵AC=AE+CE=32+4=5.5，∴AB=5.5，∴AF=AB-BF=5.5-1.5=4，故选C．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BFD=180°-∠B-∠FDB，∠EDC=180°-∠FDE-∠FDB，
又∵∠FDE=∠B，
∴∠BFD=∠EDC，
∴△DBF∽△DCE，
∴BD：CE=BF：CD，
∵BD=2，CD=3，CE=4，
∴2：4=BF：3，
∴BF=1.5，
∵AC=AE+CE=
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∴AB=5.5，
∴AF=AB-BF=5.5-1.5=4，
故选C．
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