"希望杯"数学邀请赛自1990年起，历经二十四届，始终秉持着面向广泛学校和学生的宗旨。其核心目标是激发学生对数学学习的兴趣，培养自信心，并提升他们的技能和素质。这个比赛覆盖小四至高二的七个年级，避免了与初三、高三的重叠，不与奥赛、中考、高考挂钩，以减轻师生负担，因此深受师生喜爱。

赛事得到了原国家教委的认可，并被列为全国性竞赛活动之一，得到了多位数学家和教育家的积极支持。截至第十届，参赛城市已超过500个，参赛学生累计达到598万人，使其成为中学生课外活动中规模最大、影响力最广泛的活动之一。

竞赛分为两阶段进行：第一试在每年三月举行，以地方为单位进行，由各地测试点依据评分标准评卷；选拔出七分之一的优秀选手参加第二试。第二试于四月进行，由各地的《数理天地》编委分会或教育机构组织，测试结果密封后由命题委员会阅卷，按成绩评选金银铜奖及证书。对组织工作出色的地区或学校，组委会还会颁发组织奖。

日本国算数奥林匹克委员会对"希望杯"表现出极大关注，自1996年起，日本部分中学生开始参加，并由此开创了中国社团竞赛走向国际的先例。美国和德国的相关组织也表达了合作意向。