垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

换句话说过圆心且过弦中点的直线垂直于弦，所以QP⊥AB

这个题目也可用点差法(但计算复杂)

设A(x1,y1) B(x2,y2)

由中点坐标表示出P点

2=(x1+x2)/2 -1=(y1+y2)/2

把A，B代入圆

(x1-1)²+y1²=25

(x2-1)²+y2²=25

两式展开后相减

x1²-2x1+y² -x2²+2x2-y2²=0

(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)-2(x1-x2)=0

4(x1-x2) -2(y1-y2)-2(x1-x2)=0

(y1-y2)/(x1-x2)=1 即斜率k=1

故方程为

y+1=1*(x-2)

x-y-3=0