一元函数的可微与可导在概念上是等价的。这意味着，如果一个一元函数在某点处可微，那么它在该点处也一定可导。反之亦然。此外，一元函数可微的充分条件是该函数在该点处连续。因此，可微性实际上包含了连续性。这个性质在实分析中是基础且关键的，它为研究函数的性质，如极值点、凹凸性等提供了重要工具。

在多元函数的语境下，情况有所不同。多元函数的可微性同样意味着该函数在某点处可偏导，并且其偏导数在该点处连续。但是，多元函数的连续性与可偏导性是相互独立的。也就是说，一个多元函数可以连续但不可偏导，也可以偏导但不连续。这在多元函数分析中是值得注意的特性，因为它说明了多元函数的性质更为复杂，需要从不同角度进行考量。

进一步说，当多元函数的偏导数在某点处都存在，且这些偏导数在该点处连续，那么该多元函数在该点处是可微的。这个结论为理解多元函数的性质提供了明确的路径。同时，它也强调了连续偏导数与可微性之间的紧密联系。在多元函数的分析中，可微性是偏导数存在且连续的必要条件，它为研究函数的局部线性性质和优化问题提供了坚实的理论基础。

总之，可微性是一个在函数分析中极其重要的概念。无论是对于一元函数还是多元函数，可微性都与连续性紧密相关。对于一元函数而言，连续性和可导性等价，而多元函数的可微性则需要偏导数的存在和连续性作为支撑。这些性质不仅为数学分析提供了有力的工具，也对解决实际问题，如工程优化、经济模型构建等，具有重要指导意义。