[自动控制原理] 5
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2024-12-27
自动控制原理中,频域分析法是继时域分析和根轨迹法之后的重要工具,用于分析系统的频率响应特性。它不同于时域分析的广泛适用性,频域分析更擅长定量分析系统的稳态性能,如稳定性。频域分析通过分析正弦波激励下的系统响应,得出幅值和相位变化,进而推导出系统对特定频率信
自动控制原理中,频域分析法是继时域分析和根轨迹法之后的重要工具,用于分析系统的频率响应特性。它不同于时域分析的广泛适用性,频域分析更擅长定量分析系统的稳态性能,如稳定性。频域分析通过分析正弦波激励下的系统响应,得出幅值和相位变化,进而推导出系统对特定频率信号的响应特性。
频率特性定义为正弦输入下系统的稳态响应与输入频率的关系。其表示方法包括对数频率特性图(波特图,由幅频和相频特性组成)、幅相频率特性图(奈奎斯特图)和对数幅相图。波特图以频率对数为横坐标,幅值或功率为纵坐标,便于理解和级联系统分析。例如,惯性环节在低频表现出趋近,高频受惯性影响响应降低,而积分器在理想正弦输入下,稳态响应的相位滞后与其特性相关。
绘制Bode图时,通过分解系统为基本环节如比例、积分、惯性、振荡等,利用它们的频率特性来合成整体系统图。 Nyquist图则以开环传递函数的实部和虚部为坐标轴,表示系统的频率响应,是判断系统稳定性的直观工具,尤其适用于系统稳定裕度的定量分析。
在实际应用中,频域分析法广泛用于仪器仪表分析和自动控制系统的设计与分析,例如通过MATLAB等软件进行系统模型的仿真和可视化。频域分析工具如波特图和Nyquist图提供了系统性能的直观表达,是控制系统工程师不可或缺的分析手段。
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