北京中考复读生具备跨区报考志愿的资格。部分优质高中会编制跨区招生计划，允许复读生参与。各区需加强对普通高中中外合作办学机构和项目、艺术体育科技特长生招生项目、特色高中改革试验项目的管理。确保这些项目招生方式的稳定，不得随意变更。

2020年的北京中考改革继续实施初中毕业会考与高级中等学校招生考试分开进行的政策。所有高级中等学校招生的学生，必须参加2020年的北京市高级中等学校招生考试。此举旨在进一步规范招生流程，确保考试公平性和公正性。

复读生在跨区报考时，需参照所在地区的招生政策和流程。各区教育部门需加强对各类特色招生项目的监管，确保项目招生方式的透明、公正和稳定。通过加强管理，为所有考生营造一个公平、有序的报考环境，保障每位考生的合法权益。

在具体操作中，复读生应关注所在地区教育部门发布的最新招生政策和信息，了解跨区报考的具体要求和流程。同时，建议考生及家长提前做好充分准备，包括了解不同高中学校的招生情况、教学质量、特色项目等，以便做出最适合自己的选择。

总之，北京中考复读生享有跨区报考志愿的权利。教育部门通过加强对各类特色招生项目的管理，确保招生流程的公平、公正和透明。在此背景下，考生和家长需密切关注相关政策，做好报考准备，选择最适合自己的高中学校。