泉州私立小学有：

1. 泉州市丰泽区实验小学

2. 泉州市鲤城区外国语小学

3. 晋江市实验小学

4. 南安市第一小学

解释：

泉州市丰泽区实验小学：这所学校是泉州市内一所知名的私立小学，以其教学质量和师资力量而闻名。学校设施齐全，注重培养学生的综合素质，有丰富的课外活动和特色课程。

泉州市鲤城区外国语小学：这所小学以外语教学为特色，除了常规的语文课程外，还设有英语、日语等多种语言课程。学校注重培养学生的国际视野和语言能力。

晋江市实验小学：晋江市实验小学在当地享有很高的声誉。学校有着严格的管理制度和高标准的教学质量，注重学生的学术表现和综合素质培养。

南安市第一小学：南安市第一小学是南安市内一所优秀的私立小学。学校设施齐全，教学特色鲜明，教师队伍素质高，注重培养学生的创新能力和实践能力。

以上四所私立小学都是泉州市内较为知名且教学质量较高的学校，家长们可以根据孩子的兴趣和需求选择合适的学校。