在三角形ABC中，已知AB＝ AC＝ BD ，AD＝CD ，求∠C的度数
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2025-01-02
∠C=60度。证明：取DC的中点E，连接AE，则AE是△ADC的中线，且AE=BD=DE=EC=1，△BEC为等腰三角形，且全等于△ABD，即ABD也为等腰三角形，AD=BE=DE=1，所以△BDE是等边三角形，∠C=∠EBC=30度。
∠C=60度。
证明：取DC的中点E，
连接AE，则AE是△ADC的中线，
且AE=BD=DE=EC=1，△BEC为等腰三角形，
且全等于△ABD，即ABD也为等腰三角形，
AD=BE=DE=1，所以△BDE是等边三角形，
∠C=∠EBC=30度。
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