在无锡，第一中学（公办）以其悠久的历史和卓越的成绩著称。1993年，无锡市一中正式成为高级中学。1998年，该校被评为首批国标省级示范性普通高中，2004年又转评为江苏省首批四星级普通高中。同年，该校承办了无锡国际学校高中部。2007年，无锡市第一中学被英国剑桥大学正式确认为该校在中国地区的遴选中心之一，还被国家汉语推广办公室确定为江苏省六所国家级“汉语国际推广基地学校”之一。2011年，学校获得了IBO国际组织的认可，成为国内少数的IB学校之一。

相比之下，梅村高级中学（公办）同样具有不俗的学术背景。1960年，该校被定为江苏省重点中学。1991年，它被确认为江苏省合格重点中学。2000年，梅村高级中学被确认为国家级示范性普通高级中学。同年，它成为了教育部人文社会科学重点研究基地华东师范大学课程与教学研究所的实验学校。2005年，该校成为江南大学附属中学。

在高考成绩方面，无锡一中2020年高考取得了显著的成绩。本一率为90.4%，实验班均分超过400分，400分以上的学生人数达到46人。而梅村高级中学在2019年的基础上，本科进线率再次创下新高，400分以上的学生人数更是翻了两番。其中，至贤班本一进线率继续保持100%。

综上所述，无论是从历史、学术背景还是高考成绩来看，无锡一中都具有明显的优势。然而，选择哪所学校还需根据个人兴趣、特长及未来规划来决定。