太原市长安综合高级中学和长安综合中学是两所不同的学校。太原市长安综合高级中学是太原市教育局批准的市属全日制普通教育与职业教育于一体的民办寄宿制综合中学。而长安综合中学是一所公办学校，创建于1996年，是一所文化底蕴深厚、教育教学质量优良的全封闭民办寄宿制综合中学。所以太原市长安综合高级中学和长安综合中学是两所不同的学校。