天津音乐学院研究生的工作收入情况，主要取决于他们的具体工作性质。若从事教学工作，如成为老师，他们的月收入通常能够达到4000元以上。然而，若从事其他一般性工作，比如担任文员等职位，预期收入可能在2000多元左右。这显示出工作性质对收入水平具有显著影响。

在音乐学院的研究生群体中，从事教学工作的机会和潜在收入往往较高。这类工作不仅提供稳定的月收入，还可能包括福利、奖金以及职业发展的机会。相反，从事非教学相关工作的研究生，如文员、行政助理等，其月收入可能会相对较低。尽管如此，这些工作也提供了宝贵的工作经验，对于职业规划和技能提升大有裨益。

值得注意的是，研究生的收入不仅受到其工作性质的影响，还受到个人经验和技能水平、所在城市的生活成本等因素的共同作用。在大城市如天津，生活成本较高，因此，研究生在选择工作时需要综合考虑收入与生活成本的平衡。

综上所述，天津音乐学院研究生的月收入范围广泛，从2000多元到4000元以上不等，具体取决于他们从事的工作性质、经验、技能以及所在城市的经济环境。对于音乐学院的研究生而言，选择一份既符合个人兴趣又能提供合理收入的工作至关重要。