进行协整关系检验时，首先判断序列是否有趋势。若有趋势，需在单位根检验中加入趋势项。

默认选择原始序列和常数项进行检验。若结果的p值大于0.05，表明结果不显著，需调整参数。

这里尝试差分序列并取消常数项，以消除趋势影响。差分后，若p值小于0.05，则可确定序列是一阶单整序列I(1)。

对于存在明显趋势的序列，单位根检验需包含趋势项。发现上海市2003-2021年的人均GDP是一个2阶单整且有趋势项的序列。

得知人均GDP和人均碳排放序列并非同阶单整，因此采用ARDL（自动回归分布滞后模型）进行边界协整检验。若它们是同阶单整，则可以直接使用EG检验或Johansen检验。

选择Equation功能进行检验，通过AIC准则确定模型。关注F-Bounds和T-Bounds统计量，发现F检验在10%显著水平上拒绝原假设，T检验在1%显著水平上同样拒绝原假设。由此，得出上海2003年-2021年人均GDP和人均碳排放存在长期均衡关系。

具体来说，原假设为人均GDP和人均碳排放量之间没有长期均衡关系。检验结果否定此假设，表明两者之间存在稳定的长期关系。