ut的积分等于多少

职业培训 培训职业 2025-01-07
ut的积分等于:等号左边对u积分,等号右边对x积分。u(t)*u(t-1)=u(t)*u(t)*(t-1)=tu(t)*(t-1)=(t-1)u(t-1)。可以证明,关于几乎所有的实数x,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为函数f与g的卷积,记为h(x)=(f*g)(x)。积分的一个严

ut的积分等于:

等号左边对u积分,等号右边对x积分。

u(t)*u(t-1)=u(t)*u(t)*δ(t-1)=tu(t)*δ(t-1)=(t-1)u(t-1)。

可以证明,关于几乎所有的实数x,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为函数f与g的卷积,记为h(x)=(f*g)(x)。

积分的一个严格的数学定义

由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段。

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