切点处的导数就是切线斜率的原因：

根据微积分基本定理，对于可导的函数：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点（或极值可疑点），在这类点上函数可能会取得极大值或极小值。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。而如果存在使得在区间上都大于等于零或都小于等于零，那么称这个点为拐点。x变化时函数的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率。

微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。