这条线段共有15条线段。

一条线段分成五等份可用下图表示：

1、以A为起点的线段：AB、AC、AD、AE、AF；

2、以B为起点的线段：BC、BD、BE、BF；

3、以C为起点的线段：CD、CE、CF；

4、以D为起点的线段：DE、DF；

5、以E为起点的线段：EF；

6、这样的线段一共有：5+4+3+2+1=15条。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。