数学博士专业领域广泛，涵盖了多个深入的数学分支。这些领域包括：代数与数论，研究数的性质、方程和代数结构；分析，涉及函数、极限、微积分、实分析和复分析等；几何，探讨形状、大小、空间关系以及拓扑结构；概率与统计，用于研究随机现象的概率预测和统计推断；数学物理，结合物理学和数学理论解决自然现象问题；计算数学，研究算法和数据结构以解决实际问题；应用数学，将数学方法应用于科学、工程和社会科学等领域；数学逻辑，研究推理、证明和形式系统；数论与编码，研究整数、密码学和编码理论；控制论与优化，涉及最优控制、最优化和机器学习；数学生物学，结合生物学的原理和方法来研究生命现象；数学哲学，探讨数学的本质、基础及其与现实世界的关系。

基础数学在职博士的考试内容包括四门科目：外国语、两门业务课、政治理论。外语科目通常包含英语、日语、法语、俄语、德语等，政治理论根据学科类别分为自然辩证法和科学社会主义理论与实践。需要注意的是，同等学力考生在复试时需加试两门硕士研究生主干课程。

数学类研究生专业共有五类，分别是基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论。基础数学的研究方向多为理论研究，希望在高校继续深造者需进一步攻读博士学位；应用数学适合从事应用类工作；概率论与数理统计适于金融、经济领域；计算数学偏向计算机技术；运筹学与控制论则与自动化相关。

基础数学专业的博士考试通常涉及数学分析和高等代数两门专业课程，这些通常由各高校自主命题。若对数学类专业不感兴趣，可选择数学为专业课的报考。工学、管理学、经济学等专业多需数学基础，其中数学一难度最高，适合理工科学生报考，数学三难度相对较低，适合跨专业报考经济学的学生。

考研流程涉及四阶段：预报名（9月），正式报名（10月），现场确认（11月10-14日），初试（农历新年前两周左右）。考试科目包括政治、英语及两门专业课（含数学或自主命题专业课）。复试通常在3-4月进行，最终录取结果约在4-6月揭晓。

考研志愿填报时需注意，只能报考一所高校的一个专业，成绩公布后，可联系学校进行调剂。因此，志愿填报策略对考研成功至关重要。