私自抱养行为违反法律法规，无法实现合法落户。合法收养应通过县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起正式成立。

在收养关系成立后，公安机关需按照国家规定为被收养人办理户口登记手续。孤儿或生父母无力抚养的子女，可由生父母的亲属、朋友抚养，但这种关系不属于收养范畴。

依据《民法典》第一千一百零五条，收养需向民政部门登记，收养关系自登记起生效。收养无生父母的未成年人时，民政部门需在登记前进行公告。收养人与被收养人可签订协议，且任一方要求时应办理收养公证。县级以上人民政府民政部门需对收养关系进行合法评估。