北京大学的博士后研究人员当然具备留校任教的资格，但这并非意味着他们可以轻而易举地留下。留校与否取决于北京大学招聘人才的数量和具体条件。在双向选择的过程中，如果博士后与学校达成一致，那么他们就有机会留下，反之则可能需要寻找其他发展机会。尽管留校是一种可能性，但能否实现则存在不确定性，这是基于市场供需和竞争情况的。