一，函数间断点的分类.

第一类间断点 设点为的间断点. 但左极限及右极限都存在，则称为的第一类间断点.

当时，称为的跳跃间断点.

当或在点处无定义，则称点为的可去间断点.

第二类间断点

如果在点处的左、右极限至少有一个不存在，则称点为函数的第二类间断点.

常见的第二类间断点有无穷间断点(例)和振荡间断点(在的过程中，无限振荡，极限不存在).

二，函数间断点类型的判断步骤.

(1)

确定函数的定义域，如果函数在点处无定义，则为函数的一个间断点；如果函数在点处有定义，再按下一步进行检验.

(2) 如果是初等函数定义区间内的点，则为的连续点，否则检查极限是否存在，如果不存在，则为的间断点，如果存在，再按下一步进行检验.

(3) 如果，则为的连续点，否则为间断点.