数学专业毕业生可以选择多种就业方向。例如，他们可以进入科研院所，从事科研和教学工作。不过，这一领域要求较高的学术成就和一定的科研成果，同时还得具备良好的表达能力，因为这直接影响到教学效果。尽管某些院系的教师薪酬较高，但从数学系的角度来看，整体收入水平并不算高，在北京、上海等城市的精英群体中，属于中等偏下水平，除非你取得了重大的科研突破，这在现实中是较为罕见的。

另一方向是金融行业，如证券公司、国有银行、投资银行、咨询机构、证交所等，以及保险公司的研发部。在这里，他们可以从事专业的金融分析、精算师等工作。这需要对经济学基本理论有深入理解，同时还需要熟练掌握概率统计专业的随机过程、随机分析和统计学等课程。此外，熟悉一些重要的编程软件也是必不可少的。

软件开发是另一个选择，需要精通编程语言和软硬件知识。虽然这主要是信息科学系的学生从事的工作，但数学专业的学生由于具备扎实的数学基础，也可能在与计算机专业学生的竞争中占据一定优势。

还有一些毕业生可能会选择成为一名教师，这包括高中任教或在校外辅导机构任教。这类工作要求较好的交际和语言表达能力，有些甚至还需要有非常好的奥数基础。

总之，数学专业的毕业生拥有广泛的职业选择，无论是在科研、金融、软件开发还是教育领域，都有自己的发展空间。但不同的职业道路对个人能力的要求也有所不同，需要根据个人兴趣和实际情况做出选择。