统计学研究的是自然与社会现象的数量特征和数量关系，具有数量性、总体性和差异性的特点。统计学的主要研究方法包括大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和统计推断法。大量观察法通过观察足够多的个体，使观察值的综合结果趋向稳定，从而得出总体的数量特征。统计分组法则通过分组或分类研究，发现不同组之间的差异性。综合指标法则通过总量指标、相对指标、平均指标和标志变异指标等来反映现象的数量特征。统计模型法则通过数学方程模拟现象之间的数量变动关系。统计推断法则通过参数估计或假设检验的方法，从样本推断总体的数量特征。

统计学的研究目的是为了对总体特征作出统计推断，描述数据特征，找出基本数量规律。统计学研究的基本内容涵盖统计对象、统计方法和统计规律。统计对象是指自然和社会现象，统计方法包括上述五种方法，而统计规律则是这些方法揭示的现象数量特征和数量关系。

统计学在现代社会中的应用非常广泛，尤其是在社会经济领域。例如，通过统计推断法，我们可以预测未来经济走势，通过统计模型法，我们可以研究影响经济发展的因素。而综合指标法则帮助我们全面了解社会经济现象的数量特征。统计分组法则在市场细分、消费者行为研究等领域发挥着重要作用。

统计学的研究不仅限于上述方法和目的，还包括数据整理、分析以及应用统计学理论解决实际问题。例如，在医学研究中，统计学被用来分析药物疗效；在市场营销中，统计学被用来分析消费者行为。统计学还涉及数据挖掘、机器学习等领域，这些新兴领域的发展为统计学的应用开辟了新的天地。

统计学是一门理论与实践相结合的学科，它的发展与人类社会的进步息息相关。随着大数据时代的到来，统计学的应用领域将进一步拓展，统计学的理论体系也将不断完善。统计学作为一门重要的工具，将继续发挥其在科学研究、政策制定、商业决策等方面的作用。