教资初中数学考试主要覆盖极限与连续、行列式与矩阵、空间解析几何、数学史及级数等核心知识点。考生需要掌握这些知识的基础理论和相关运算方法。在极限与连续部分，考生应熟悉数列与函数极限的定义，理解两个重要极限，掌握等价无穷小的应用，以及函数连续的充要条件。

矩阵部分包括二次型矩阵、矩阵求秩、矩阵的初等变换、特征值与特征向量的求法。这些内容对于理解和解决线性代数问题至关重要。

空间解析几何则涉及空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及空间曲面方程。掌握这些几何关系有助于学生解决复杂的空间几何问题。

数学史部分，考生需了解发现初中数学重要结论的数学家，掌握重要数学变革的发起人、时间及结果，这些知识有助于理解数学发展的脉络。

级数部分涵盖几何级数、P级数、数项级数、正项级数的收敛与发散判断，以及幂级数的收敛半径、收敛域和收敛区间的求法。这些内容对于理解级数的性质和应用至关重要。