余子式和代数余子式的区别主要体现在以下几个方面：

1. 定义上的区别：

余子式是指在矩阵中删除一行和一列后剩下的n-1阶行列式。它是一个具体的数值，用于计算矩阵中某个元素的代数余子式。

2. 代数余子式的定义：

代数余子式是指与矩阵中某个元素相关的n-1阶行列式，并且会根据该元素在原矩阵中的位置和行列的编号，带有特定的正负号。它是通过将原矩阵中不含该元素的行和列的行列式乘以特定的符号来得到的。

3. 用途上的区别：

余子式通常用于计算矩阵的行列式，或者在解矩阵方程组时进行变换。代数余子式则是在计算矩阵元素的余子式时，为了保持行列式的运算规则而引入的概念。通过代数余子式，可以简化行列式的计算过程，特别是在展开和计算行列式时，能够避免繁琐的计算。

总结来说，余子式是一个行列式的值，而代数余子式是一个带有特定符号的行列式，它们在数学中的线性代数部分有着重要的应用，特别是在处理矩阵运算时。