如何判断矩阵是正交阵
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2024-12-28
(根号3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0，并且每个列向量都是单位向量，所以为正交矩阵对第一列和第三列求内积，(根号2/2)x(根号2/3)+0x(1/3)+(-根号2/2)x(2/3)不等于0，所以不正交，对于第一列和第二列乘，第二列对于第三列成都为0，就不写出来了，只要有一对列向量不正交，那么
(根号3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0，并且每个列向量都是单位向量，所以为正交矩阵
对第一列和第三列求内积，(根号2/2)x(根号2/3)+0x(1/3)+(-根号2/2)x(2/3)不等于0，所以不正交，对于第一列和第二列乘，第二列对于第三列成都为0，就不写出来了，只要有一对列向量不正交，那么这个矩阵就不是正交矩阵
A是正交矩阵的充要条件是：A的行（列）向量组两两正交且都是单位向量；
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