根据湖南省的高考录取规定，湖南高考专科批次的填报志愿时间通常在高考成绩公布后的一段时间内进行。具体的填报志愿时间会根据当年的录取计划安排而有所调整，一般会在高考成绩公布后的几天或几周内开始。

考生需要密切关注湖南省教育考试院或相关招生部门的通知，以了解具体的填报志愿时间和相关要求。通常会通过官方网站、媒体公告、短信通知等方式发布相关信息。

在填报志愿之前，考生应该提前了解各个高校和专业的录取政策、专业设置和就业情况，并参考自己的兴趣、能力和未来规划，合理安排填报志愿的顺序和内容。同时，还需要注意填报志愿的截止时间，提前准备好相关材料，并按时完成填报。

建议考生及时关注湖南省教育考试院或相关招生部门的通知，以确保及时准确地完成高考专科批次的志愿填报。