正方体体积公式是什么呢

职业培训 培训职业 2024-12-14
正方体体积公式是什么呢如下:正方体的体积公式:棱长棱长棱长 或 棱长的立方。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体,也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义

正方体体积公式是什么呢如下:

正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长 或 棱长的立方。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体,也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

正六面体具有如下特征:

(1)正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

(2)正六面体有12条棱,每条棱长度相等。

(3)正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。

性质:

1、边:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

2、内角:四个角都是90°,内角和为360°。

3、对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

4、对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

其中一个正方体的棱长为a。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长。

正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a

先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长V=a×a×a。

这个面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱。

又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用。

也可以用正方体的体积=底面积×高计算。

同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

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