全等即三边三角六个元素都相等。

三边相等

余弦定理

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)

cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)

两边夹角

余弦定理

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC

cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)

两角一边

内角和皆为180°，那么两角相等意味着另外的一个角也相等，两个三角形有相同的形状（相似）

一条对应边相等决定了这对相似三角形有相同的大小，所以全等