等腰梯形的性质主要涉及两个方面。首先，等腰梯形在同一底上的两个角相等。这意味着，如果我们将视线聚焦在梯形的两条平行边，即上下底边，那么位于这两条底边上的两个角是等大的。这一特性是等腰梯形独有的，它体现了等腰梯形在角方面的对称性。

其次，等腰梯形的对角线相等。对角线是指连接梯形非平行边两端的线段。在等腰梯形中，这两条对角线的长度相同。这个性质也体现了等腰梯形在边长分布上的对称性，进一步丰富了等腰梯形的几何特性。

等腰梯形的判定依据也是基于上述性质。如果在梯形中，我们发现同一底上的两个角相等，那么根据这一判定规则，我们可以断定这个梯形是一个等腰梯形。这一判定标准简单直接，便于我们在几何图形的识别与分析中迅速定位等腰梯形。

总结来说，等腰梯形的性质和判定都围绕着对称性和相等性展开。通过对角线相等、同一底上角相等的特征，我们可以清晰地识别和理解等腰梯形的几何结构。这些性质和判定规则不仅为等腰梯形的几何研究提供了基础，也为几何图形的分类和应用提供了重要依据。