多边形的内角平分线
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2025-01-02
结论：∠P=1/2(∠A+∠D)[情况1]AB‖CD则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90 ∠P=180-90=90因为∠A+∠D=180所以∠P=1/2(∠A+∠D)[情况2]AB不平行CD则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2(180-∠A+180-∠D)=1/2(360-∠A-∠D)所以∠P=180-1/2(360-∠A-∠D)=1/2(∠A+∠D)结论成立
结论：∠P=1/2(∠A+∠D)
[情况1]AB‖CD
则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
∠P=180°-90°=90°
因为∠A+∠D=180°
所以∠P=1/2(∠A+∠D)
[情况2]AB不平行CD
则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2(180°-∠A+180°-∠D)=1/2(360°-∠A-∠D)
所以∠P=180°-1/2(360°-∠A-∠D)=1/2(∠A+∠D)
结论成立
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