根据票据法的规定，票据具有无因性，票据权利的行使必须以持有票据为前提，因此，甲企业没有在票据上签章，不是票据权利人，因此，没有申请票据挂失的权利。甲企业与张三的关系属于一般意义上的债权债务关系，不是票据关系。甲企业应当对张三主张权利，而无权对你公司主张票据权利。以上意见仅供参考。

票据法第四条

　　　持票人行使票据权利，应当按照法定程序在票据上签章，并出示票据。 　　 　　本法所称票据权利，是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和追索权。 　　本法所称票据责任，是指票据债务人向持票人支付票据金额的义务。

你们公司属于善意取得票据权利人，不属于恶意占有，甲公司对其前手张三可以主张权利，但其没有在票据上背书，不是票据权利人，无权对后手主张票据权利。你们公司应当取得法律支持的。