为了设计一带式输送机传动系统中的高速级普通V带传动，我们需要考虑多个参数，包括电动机的额定功率、转速、传动比、工作条件等。以下是一个简化的设计过程：

确定工况系数K_A：

由于工作机有轻微冲击，并且是双班制工作，我们可以选择一个适当的工况系数K_A。对于轻微冲击和双班制工作，K_A通常在1.1到1.2之间。这里我们取K_A = 1.15。

计算传动功率P_ca：

传动功率P_ca是考虑了工况系数后的功率，计算公式为：

P_ca = K_A × P

代入已知值：P_ca = 1.15 × 4kW = 4.6kW

选择带型：

根据传动功率和转速，我们可以从标准中选择合适的带型。由于功率为4.6kW，转速为1440r/min，并且传动比为3，我们可以选择B型或C型V带。为了简化计算，这里我们选择B型V带。

确定带轮直径：

带轮的最小直径d_min通常由带型和转速决定。对于B型V带和给定的转速，我们可以从标准中查找d_min。假设小带轮的最小直径d_1_min为140mm，为了设计方便，我们取d_1 = 150mm。

由于传动比i=3，大带轮的直径d_2 = i × d_1 = 3 × 150mm = 450mm。

计算带速v：

带速v可以通过小带轮的直径和转速来计算：

v = (π × d_1 × n_1) / 60

代入已知值：v = (π × 0.15 × 1440) / 60 ≈ 11.3m/s

确定带的中心距a和基准长度Ld：

中心距a和基准长度Ld的选择需要满足一定的条件，如包角α应大于或等于120°，带的松弛侧张力不应过小等。这里我们假设一个初始的中心距a，然后通过计算确定Ld，并检查是否满足条件。

为了简化，我们可以先假设a = 500mm，并使用公式计算Ld。由于这是一个迭代过程，我们可能需要多次尝试不同的a值来找到满足条件的Ld。

确定带的根数z：

带的根数z可以通过传动功率P_ca、带速v和单根V带的额定功率P_0来计算。P_0的值可以从标准中查找，它取决于带型和带速。

由于这是一个迭代过程，我们可能需要先假设一个z值，然后计算实际的传动功率，并与P_ca进行比较。如果实际传动功率小于P_ca，则需要增加z值；如果大于P_ca，则可以减少z值。

校核：

最后，我们需要校核设计的合理性，包括带的包角、松弛侧张力、带的寿命等。如果所有参数都满足要求，则设计完成。

注意：以上是一个简化的设计过程，实际设计中可能需要考虑更多的因素和细节。此外，由于缺少具体的标准和数据，上述计算中的某些值（如d_1_min、P_0等）是假设的，实际设计中应使用标准中的值。