视距法测距的原理和计算公式是什么

职业培训 培训职业 2025-01-08
视距法测距是使用经纬仪和视距尺来实现的。通过在经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝处,观察并记录视距尺上的读数,结合其他相关数据,可以计算出仪器与立尺点之间的水平距离和高差。以下是详细的说明和公式:一、视距法测距原理视距法测距的基本原理等同于在等腰三角形中

视距法测距是使用经纬仪和视距尺来实现的。通过在经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝处,观察并记录视距尺上的读数,结合其他相关数据,可以计算出仪器与立尺点之间的水平距离和高差。以下是详细的说明和公式:

一、视距法测距原理

视距法测距的基本原理等同于在等腰三角形中,已知一条边和一个角,可以计算出另一条边的长度。

二、视距计算公式

(一)视准轴水平时的视距公式

当视准轴水平时,水平距离D’可以通过以下公式计算:

D’ = 100 × t + C

其中,t为尺间隔,C为视距乘常数,通常设计为100。

(二)视准轴倾斜时的视距公式

1. 水平距离公式

当两点之间的高差很大时,需要将望远镜视准轴放置在倾斜位置。此时,水平距离D’的计算公式为:

D’ = (100 × t + C) × (1 + k1 × sin²δ)

其中,δ为竖角,k1为视准轴倾斜时的改正系数。

2. 高差公式

高差h可以通过以下公式计算:

h = i - L + 0.5 × (C2 - C1) × sin²δ + 0.5 × (k2 - k1) × sin⁴δ

其中,i为仪器高,L为目标高,C1和C2为高差改正常数,k1和k2为高差改正系数。

三、视距法测距的作业方法

1. 将经纬仪安置在测站上,并进行对中和整平。

2. 量取仪器高i(精确到厘米)。

3. 将视距尺立于待测点上,使用望远镜瞄准视距尺,并记录上、下视距丝和中丝的读数,以及竖盘读数。将这些数据记录在视距测量手簿中。

4. 根据上、下丝视距读数计算尺间隔t,将竖盘读数换算为竖角,进而计算出测站到测点的水平距离和高差。

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