刑罚减刑是法律为激励犯罪人改过自新、积极改造而设立的制度。根据《刑法》第七十八条，减刑有“可以”与“应当”之分。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪人在执行期间，表现良好，可以减刑；若表现突出，如阻止重大犯罪活动、发明创造、重大技术革新、舍己救人、抗御自然灾害或排除重大事故、对国家和社会有重大贡献，应予以减刑。

减刑后，实际执行的刑期需满足以下要求：对管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，执行时间不得少于原判刑期的一半；对无期徒刑的犯罪分子，不得少于十年。

适用减刑需满足几个条件：一是对象限定在被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子；二是实质条件，犯罪分子需在刑罚执行期间，遵守监规，接受教育改造，有悔改或立功表现；三是重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举重大犯罪活动、发明创造、舍己救人等。

维护刑罚严肃性，减刑需谨慎，不能超过必要限度。减刑后刑期计算遵循特定规则，减刑后的刑期从判决执行之日起计算，原判刑期的一半和已执行的刑期需计入减刑后的刑期之内。

犯罪分子的减刑程序由执行机关向中级以上人民法院提出建议，法院组成合议庭审理，确有悔改或立功表现者裁定减刑。非依法律程序，不得减刑。