探究式教学，作为与填鸭式教学相对的教学方法，其核心在于以学生为中心，引导学生主动思考与解决问题，而非教师单方面知识传递。填鸭式教学以其简便、快速的特点，在过去高考命题以套路为主的时代，广受欢迎。然而，随着高考命题理念的革新，问题导向性、能力考核成为主流，填鸭式教学的局限性逐渐显现。面对新情景下的问题，学生需要具备研究与解决问题的能力，而填鸭式教学模式已难以满足需求。

尽管许多教师在实践填鸭式教学时显得游刃有余，但随着反思的深入，其不足之处逐渐显现。在教学中融入探究式元素，使课堂更加生动有趣，学生反馈积极，而采用纯填鸭式教学，则往往导致学生感到枯燥乏味。这种对比强烈地提示了探究式教学的潜在价值，以及传统教学模式的局限性。

探究式教学的精髓在于鼓励学生独立思考，通过尝试与研究获取知识，而不仅仅是被动接受。例如，解决等比数列求和问题时，错位相减法是一个既漂亮又有效的方法。如果学生自己发现并理解了这个方法，他们不仅会感受到解决问题的喜悦，还会对创造这种方法的人产生敬意。相比之下，在填鸭式教学中，这种方法往往被视为例行公事，缺乏学生个人的探索与理解，降低了学习的深度与兴趣。

探究式教学并非放任自流，而是通过规范与引导，激发学生内在的思考动力。采用反问、对比与类比等技巧，可以有效纠正学生错误的想法，同时激发其求知欲。例如，通过提问与对比等手段，引导学生发现等比数列求和与等差数列求和之间的区别，从而深入理解数学概念。

探究式教学从具体实例入手，逐步引导学生理解抽象概念。通过研究特定情景下的问题，学生能更好地掌握数学知识的实质意义。同时，通过分析特殊案例，培养学生从简单到复杂、从特殊到一般、从经验到理论的思考能力。这种教学方法鼓励学生将个人经验总结成系统的方法论或流程图，形成一套可操作的解题策略，从而提高问题解决的效率与质量。

综上所述，探究式教学强调学生主动参与、独立思考与问题解决能力的培养，与填鸭式教学形成了鲜明对比。通过合理运用探究式教学方法，教师可以激发学生的学习兴趣，提高教学效果，为学生在新情境下解决问题奠定坚实的基础。