由于吸附作用是有机污染物与土壤固相之间相互作用的主要过程，且PAHs属于一类难降解的持久性有机污染物，在短时间内几乎不会发生降解反应。基于此，本研究将建立一个主要考虑吸附作用的模型，模型中包含两个变量，一个是时间，一个是深度。

模型建立的基本思想有两个，其一是质量守恒定理:流入柱内的污染物质量=流出的污染物质量+吸附在柱内的污染物质量;其二是吸附定理:吸附在柱内的污染物质量=分配系数×吸附平衡时污染物的液相浓度。

根据质量守恒定理，根据初始时刻污染物在第一个垂向单元上的质量变化可得出以下公式:

再生水灌溉持久性有机污染特征

再根据吸附定理公式S=K_dC，代入式(6.1)，可将式(6.1)化为

再生水灌溉持久性有机污染特征

而污染物阻滞因子的表达式为: 因此式(6.2)可化为

再生水灌溉持久性有机污染特征

式(6.3)即为污染物在初始时刻，第一个垂向单元上的浓度与初始浓度之间的关系式。式中:n为土壤孔隙度;ρ为土壤介质的容重;V为土壤的体积;C(0，0)为初始时刻的液相浓度;S(1，0)为初始时刻第1深度的固相浓度;R为阻滞因子;K_d为达到吸附平衡时固相和液相污染物的分配系数;C(1，0)为初始时刻第1深度的液相浓度。

根据两个定理依次类推，可以推出初始时刻即y=1时，有

再生水灌溉持久性有机污染特征

式中:C(x，y)为第y时刻x深度的液相浓度。

此外，当x=0时，C(x，y)=C(0，0)，即在任何时刻，进入垂向单元表层的浓度均为初始浓度。

当x≥1，y≥1时，ρVS(x，y-1)+nVC(x-1，y)=nVC(x，y)+ρVS(x，y)，化简后有

再生水灌溉持久性有机污染特征

根据式(6.5)，可推出污染物处在任意垂向单元或任意时间单元时的浓度计算式(6.6)，

式(6.6)反映出，污染物在介质中的浓度不仅与所处的垂向位置、污染物运移的时间有关，还与介质的阻滞系数相关，即与介质的容重、孔隙度及污染物的分配系数相关。

通过理论模型能够做出一系列与阻滞系数R相关的两种曲线，一种是浓度-时间曲线，另一种是浓度-深度曲线，当R变化时，两种曲线的形状也相应发生变化，如图6.19和图6.20所示。

图6.19 时间-浓度理论曲线

图6.20 浓度-深度理论曲线

这里选取均质柱子的萘、菲为例，选取萘的取样孔5随不同时间的变化和11个有效孔隙体积数时各取样孔的浓度变化两条运行曲线和理论模型曲线相匹配，结果如图6.21所示。

根据上面的拟合结果可以看出，无论是浓度-时间曲线还是浓度-深度曲线，都与R=12.5的理论曲线拟合最佳。已知柱子的容重为1.529g/cm³，土壤孔隙度n为7.14%，根据阻滞系数公式 计算得K_d=0.537L/kg，再根据f_OC值(1.74%)计算logK_OC=1.49，得出的logK_OC虽与萘理论logK_OC(2.97)有一定的差距，但是二者保持在同一数量级上，具有一定的参考价值。可见，通过曲线拟合方法求取K_d具有一定的可行性。此外，二者之所以有差异，可能的原因是萘在试验过程中的挥发及柱子中有机质的流失等诸多因素都使试验结果与理论值存在差异。

选取菲的取样孔5随不同时间的变化和20个有效孔隙体积数时随取样深度的变化两条运行曲线和理论模型曲线相匹配，结果如图6.22所示。

图6.21 萘的实际曲线与理论曲线的匹配结果

图6.22 菲的实际曲线与理论曲线的匹配结果

由图6.22可以看出，无论是浓度-时间曲线还是浓度-深度曲线都与R=16的理论曲线拟合最佳。根据阻滞系数公式 计算得K_d=0.700L/kg，再根据f_OC值(1.74%)计算菲的logK_OC=1.60，与理论的logK_OC(4.15)稍有差别，这可能与溶液的挥发及有机碳的流失有很大关系。

在分析非均匀柱时，同样选取萘、菲为研究对象，对其运行曲线和理论模型进行拟合，这里以萘的取样孔5随不同时间的变化和8个有效孔隙体积数时各取样孔的浓度变化曲线和理论模型曲线相匹配，拟合结果如图6.23所示。

图6.23 萘的实际曲线与理论曲线的匹配结果

由图6.23可以看出，浓度-时间曲线与R=7.5的理论曲线拟合最佳。而浓度-深度曲线在0～30cm处与R=7.5拟合最佳，30～50cm处与R=8.0拟合最佳。这是因为运行柱是非均质的，以30cm处为界，因此浓度-深度曲线应该在此有个拐点，但是由于初始溶液的浓度较低，且大部分为上部介质所吸附，因此当经过另一介质时，浓度很低以致拐点无法体现出来。已知柱子的容重为1.529g/cm³，土壤孔隙度n为6.42%，根据阻滞系数公式 计算得出萘在柱子上、下介质的K_d值分别为0.2939L/kg和0.2729L/kg，再根据f_OC值(0.29%)计算logK_OC值分别为2.00和1.97，得出的logK_OC虽与萘理论logK_OC(2.97)有一定的差距，但是与均质柱子计算萘的logK_OC=1.49相差不大，可见通过曲线拟合方法求取K_d具有一定的可行性。

选取菲的取样孔5随不同时间的变化和8个有效孔隙体积数时各取样孔的浓度变化两条运行曲线和理论模型曲线相匹配，拟合结果如图6.24所示。

图6.24 菲的实际曲线与理论曲线的匹配结果

由图6.24可以看出，菲的孔5的浓度-时间曲线与R=11.6的理论曲线拟合最佳，而浓度-深度曲线在0～30cm处与R=11.6的理论曲线拟合最佳，30～50cm与R=13的曲线拟合最佳。但是由于溶液初始浓度较低，大部分为底部介质所吸附，因此当经过另一介质时，浓度很低以致拐点体现的不是很明显。已知柱子的容重为1.529g/cm³，土壤孔隙度n为6.42%，根据阻滞系数公式 计算菲在柱子上、下介质的K_d值分别为0.5038L/kg和0.4451L/kg，再根据f_OC值(0.29%)计算logK_OC分别为2.24和2.19，得出的logK_OC虽与理论的logK_OC(4.15)稍有差别，但是与均质柱子计算菲的logK_OC=1.60相差不大，可见R的大小不仅与土壤的有机碳含量相关，还与污染物本身的理化性质有关。

通过室内土柱淋滤实验表明，16种PAHs的迁移性能力大小依次为萘＞菲＞芴＞二氢苊＞苊＞蒽＞荧蒽＞芘＞屈＞苯并［a］蒽＞苯并［b］荧蒽＞苯并［k］荧蒽＞苯并［a］芘＞苯并［g，h，i］苝＞二苯并［a，h］蒽＞茚并［1，2，3-cd］芘。这与它们的K_OC从小到大的顺序基本保持一致。可见PAHs的理化性质及土壤中有机碳的含量是决定其向下迁移的主要因素，低环的PAHs迁移性能要远远高于高环的PAHs，且表层是PAHs的主要累积层位。这与野外钻探土壤剖面所得出的结果相一致。其中萘、菲在均质柱子和非均质柱子均有取样孔穿透，与理论模型基本相吻合，通过模型计算两个柱子的logK_OC相近，可见该模型在求取污染物参数上较为简单、方便，且有一定的实用价值。但是该模型中的时间步长和深度参数没有明确的定量，且计算出的 KOC与污染物的理论值仍有一定的差距，有待于进一步改进。