一、机理分析法

- 通过基本物理定律和系统结构数据推导模型。

1. 比例分析法

- 建立变量间的比例关系，是数学建模中最基本且常用的方法。

2. 代数方法

- 主要用于解决离散问题，涉及数据、符号和图形的数学处理。

3. 逻辑方法

- 在社会学、经济学等领域的决策和对策分析中广泛应用的数学理论研究方法。

4. 常微分方程

- 用于描述两个变量间的瞬时变化率，关键在于建立变化规律的表达式。

5. 偏微分方程

- 解决多个自变量与因变量之间变化规律的问题。

二、数据分析法

- 从大量观测数据出发，运用统计手段构建数学模型。

1. 回归分析法

- 确定函数表达式，处理静态独立数据，属于数理统计方法。

2. 时序分析法

- 处理动态相关数据，又称为过程统计方法。

三、仿真和其他方法

- 利用计算机仿真和其他实验手段进行模型构建。

1. 计算机仿真（模拟）

- 相当于抽样试验，分为离散系统仿真和连续系统仿真。

- 离散系统仿真

- 涉及状态变量的系统。

- 连续系统仿真

- 具有解析表达式或系统结构图的系统。

2. 因子试验法

- 在系统上进行局部试验，通过试验结果不断分析修改以获得所需模型结构。

3. 人工现实法

- 基于对系统历史行为的理解和对未来目标的期望，同时考虑系统相关因素的可能变化，人为构建系统模型。